ln 1 x 2 x 2
[13056598445]求ln(1 x^2)*x的定积分 - 》》》 原式=∫xln(1 x^2)dx =(1/2)∫ln(1 x^2)d(1 x^2), 设1 x^2=t, 原式=(1/2)∫lnt dt, 用分部积分, 令u=lnt,v'=1, u'=1/t,v=t, 原式=(1/2)t*lnt-(1/2)∫(1/t)*tdt =(1/2)(1 x^2)ln(1 x^2) (1 x^2)/2 c.
[13056598445]ln(1 x^2)的原函数是多少 - 》》》 y=ln(1 x^2),e^y=1 x^2,x=√(e^y-1),所以原函数为y=√(e^x-1)
[13056598445]为什么ln(1 x^2)~x^2 - 》》》 对于b,用半角公式:1-cosx=2(sin x/2)^2. 当 x->0 时,sin x/2~x/2,所以 1-cosx=2(sin x/2)^2 是 x^2 的同阶无穷小;对于d,当 x->0 时,利用 ln(1 x)~x,将这里的x用 x^2 代换,就知道 ln(1 x^2)~x^2,它们也是同阶无穷小;答案是c. 如果你学了...
[13056598445]将ln(1 x^2)展开成x的幂级数 - 》》》[答案] 因为ln(1 x)=x-x^2/2 x^3/3-x^4/4 . 所以 ln(1 x^2)=x^2-x^4/2 x^6/3-x^8/4 . x∈【-1,1】
[13056598445]为什么ln(1 x) x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. - 》》》 由洛必达法则lim(ln(1 x) x^2)/2=lim(1/(1 x) 2x)当x趋于0第二个极限可以用x=0带入得1根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小
[13056598445]为啥limln(1 x^2)~x^2? - 》》》 注: ln(1 x)~x 当 x趋向0时. 故 ln(1 x^2)~x^2 当 x趋向0时,此时 x^2也是趋向0的.
[13056598445]求曲线y=ln(1 x'2)的凹凸区间及拐点y' 分母是1 x'2 y''=(1 x'2)'2为什么? - 》》》[答案] 因为ln't=1/t=t^-1 (t^-1)'=-t^-2=-1/t^2 y' =ln' (1 x'2)=2x/(1 x'2) y''=[2x(1 x'2)^-1]' =2(1 x'2)^-1-2x(1 x'2)^-2*2x =2(1-x'2)/(1 x'2)^2
[13056598445]关于幂级数展开 f(x)=ln(1 x - 2 x^2)的问题 - 》》》 1 x-2x²=(1-x)(1 2x) f(x)=ln(1 x) ln(1 2x)分别展开再合并即可 展开以后再代入具体数据分析x=?的敛散性
[13056598445]设y=ln(1 x^2),则y(0)的五次导数等于多少? - 》》》[答案] 把ln(1 x^2)展成泰勒级数, 因为ln(1 x)=x-x^2/2 x^3/3-x^4/4 . 所以ln(1 x^2)=x^2-x^4/2 x^6/3-x^8/4 . 因为x^5的系数为y^5(0)/5!=0 所以y^5(0)=0